K번째 약수

어떤 자연수 p와 q가 있을 때, 만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다. 

6을 예로 들면
6 ÷ 1 = 6 … 0
6 ÷ 2 = 3 … 0
6 ÷ 3 = 2 … 0
6 ÷ 4 = 1 … 2
6 ÷ 5 = 1 … 1
6 ÷ 6 = 1 … 0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.
두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때, N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 
작성하시오.

▣ 입력설명
첫째 줄에 N과 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 1 이상 10,000 이하이다. K는 1 이상 N 
이하이다.

▣ 출력설명
첫째 줄에 N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력한다. 만일 N의 약수의 개수가 K개보다 적어서 
K번째 약수가 존재하지 않을 경우에는 -1을 출력하시오.

▣ 입력예제 1 
6 3
▣ 출력예제 1
3
출처 : 한국정보올림피아드

 

 

import sys
sys.stdin=open("input.txt", "rt", encoding='UTF8')

n,k=map(int, input().split())
cnt=0
for i in range(1,n+1):
    if n%i == 0:
        cnt += 1
        if cnt == k:
            print(i)
            break
else:
    print(-1)

#if cnt == 0:
#    print(-1)

cnt는 1 이상인 상태에서 '몇번째' 부분이 잘못된 요청일 수 있으니,

생각했던 cnt == 0 조건은 잘못된 논리임